Via Prenestina 1134 - 00132 Roma
Calcolo dello sforzo e della deformazione nominale
Nella progettazione di carpenteria metallica e nell'ingegneria strutturale, è fondamentale comprendere matematicamente come i materiali reagiscono alle forze applicate. Quando un elemento strutturale (come un profilato o un tirante) viene sottoposto a una forza di trazione lungo il suo asse principale, subisce inevitabilmente una deformazione.
Le grandezze ingegneristiche standard utilizzate per dimensionare i componenti, ipotizzando per convenzione che la sezione del pezzo rimanga costante durante il carico, sono lo sforzo nominale e la deformazione nominale.
σ = F / A0
- Dove σ (sigma) è lo sforzo nominale, misurato in Megapascal (MPa) o Newton su millimetro quadrato (N/mm²).
- Dove F è la forza media di trazione o compressione applicata ortogonalmente alla sezione, in Newton (N).
- Dove A0 è l'area della sezione trasversale iniziale del pezzo prima dell'applicazione del carico, in millimetri quadrati (mm²).
ε = Δl / l0 = (li - l0) / l0
- Dove ε (epsilon) è la deformazione nominale, una grandezza adimensionale che indica l'allungamento relativo.
- Dove Δl è la variazione di lunghezza (allungamento totale), in millimetri (mm).
- Dove li è la lunghezza istantanea o finale del pezzo sotto carico, in millimetri (mm).
- Dove l0 è la lunghezza iniziale del profilo prima della deformazione, in millimetri (mm).
Costanti elastiche per materiali isotropi a temperatura ambiente
Di seguito una tabella tecnica riassuntiva dei principali metalli da costruzione. In regime elastico, lo sforzo e la deformazione sono direttamente proporzionali, legati dal Modulo di Elasticità (Legge di Hooke).
| Materiale o Lega | Modulo di Elasticità (E) [GPa] | Modulo di Taglio (G) [GPa] | Modulo di Poisson (ν) |
|---|---|---|---|
| Tungsteno | 400 | 157 | 0.27 |
| Acciaio (al carbonio e basso legato) | 200 | 75.8 | 0.33 |
| Acciaio inossidabile (18-8) | 193 | 65.6 | 0.28 |
| Titanio | 117 | 44.8 | 0.31 |
| Rame | 110 | 41.4 | 0.33 |
| Leghe di alluminio strutturale | 72.4 | 27.5 | 0.31 |
Calcolatore interattivo: sforzo e deformazione
Inserisci i parametri di carico e le dimensioni geometriche del componente per calcolare istantaneamente lo sforzo applicato (in MPa) e l'entità dell'allungamento percentuale.
Risultati strutturali
Rappresentazione del provino a trazione
L'allungamento nel grafico è scalato per fini illustrativi al fine di evidenziare visivamente la variazione di lunghezza.
